一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。如果他们俩合作，完成这项工作的三分之二需要几天？

显示全部楼层 · 2013-5-8 20:07:34

解：2/3÷(1/10+1/15)=4（天）答：如果他们俩合作，完成这项工作的三分之二需要4天。说明：甲单独做10天完成，则甲每天的速率是1/10乙单独做15天完成，则乙每天的速率是1/15他们俩合作，每天的速率就为1/10+1/15工作总量2/3除以合作速率就等于时间...

千问 · 2013-5-8 20:07:34

解：甲每天做1/10，乙每天做1/15，甲乙合作每天做（1/10*4/5+1/15*9/10）=7/50要让合作的天数最少，那么其他时间必须是效率高的人做1/10>1/15所以甲的效率高，问题变成甲单独做加上甲乙合作假设8天甲全部单独做，仅完成1/10*8=4/5还剩余1-4/5=1/5而其实有的时候是甲乙合作的...

千问 · 2013-5-8 20:07:34

甲单独做10天完成，可知甲独做1天完成全部工作量的1/10,同理，乙单独做15天完成，可知为1/15,两人合作1天可完成1/10+1/15=1/6所以2/3÷1/6=4天...

千问 · 2013-5-8 20:07:34

设总工程为单位1，则甲的速度是1/10,乙的速度是1/15.则完成2/3所需时间为1/(1/10+1/15),既求...

千问 · 2013-5-8 20:07:34

全部做完：1/10+1/15=1/6做2/3：1/6*2/3=1/9...