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已知等差数列{an}中，a2=5,a4=11，记数列{1/an}的前项和为sn，若对任意的n属于N，都有(S2n+1)-Sn<=m/20成

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查看11 | 回复1 | 2013-5-9 07:38:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
设{an}公差为d。a4-a2=2d=11-5=6d=3.a1=a2-d=5-3=2,an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1,S(2n+1)-Sn=1/(3×1-1)+1/(3×2-1)+...+1/[3×(2n+1)-1]-[1/(3×1-1)+1/(3×2-1)+...+1/(3n-1)]=1/[3(n+1)-1]+1/[3(n+2)-1]+...+1/[3×(2n+1)-1]=1/(3n+2)+ 1/(3n+5)...+1/[3×(2n)+2]S[2(n+1)+1]-S(n+1) -[S(2n+1)-Sn]=1/(3n+5)+1/(3n+8)+...+1/(3×(2n+2)+2] -[1/(3...
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