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1 +(sinx)^2积分

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查看11 | 回复1 | 2013-5-10 11:42:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx=-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx)=-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2)=-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C或者另外一种方法：1.分子分母同时除以（cosx）^22.换元：原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx）=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx）)3.套公式得：-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C...
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