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1.向量组 A：a1, a2, …, am 线性相关与矩阵R (a1, a2, …, am )< m 等价怎么解释

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1 | 2013-5-12 21:06:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

别把n扯进来。这样想：任意一个向量组a1，a2，...，am，必然有R (a1, a2, …, am )≤m，因为一共就m个向量，秩最大只能取m。秩如果等于m就线性无关了，这你可以翻线性代数的书去，这是最基本的。你应该知道可以通过行初等变换来求秩，秩小于m说明这组向量通过行初等变换会产生两行、甚至更多的完全相同的行，进而相减，使得最后一行甚至最后几行全变成0，这不就是线性相关的判断方法吗？...

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