61班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，问有多少人。

显示全部楼层 · 2013-5-12 11:07:23

本题实质上是关于公倍数的问题，解法如下：排成3行少1人排成4行多3人=排成4行少1人排成5行少1人∴只要求出3、4、5的公倍数，再减去1，就是61班的人数3、4、5的最小公倍数是6060-1=59∴61班至少有59人注意：此题非单一解，有无穷个解只要是3、4、5的公倍数减去1，都有可能是班级人数比如：119、179、239、299......∴应该在答题时写上“至少”当然，考虑到是求班级人数，所以最有可能的还是59人希望能够帮到你~~...

千问 · 2013-5-12 11:07:23

排成三行少一人：等价于排成三行多两人。排成五行少一人：等价于排成五行多四人根据中国余数定理可知【3,4】=12
12/5=2.......2
12*2/5=4......4
12*3/5=7......1
【3,5】=15
15/4=3......