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给定微分方程(y²+2xy)dx-x³dy=0,1,证明该方程不是恰当方程,

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1 | 2013-5-5 18:23:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

若是恰当方程，则存在f(x,y)使得f'y=-x^3,f'x=(y^2+2xy)由f'y=-x^3得到f=C(x)-yx^3,C(x)是只和x有关的函数则计算得到f'x=C'-3yx^2，这与f'x=(y^2+2xy)矛盾，因为C(x)只是x的函数...

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