已知如图在平行四边形ABCD中，点E,F在AC上，且AF＝CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别

显示全部楼层 · 2013-5-6 20:18:21

因为平行四边形ABCD所以AD平行BC所以角GAO=角HCE因为EH垂直BC,FG垂直AD所以角AGF=角CHE=90所以三角形FGA全等三角形EHC得
AG= CH同理证明三角形AGO 全等三角形CHO得
AO=CO ,GO=HO又因为 AF＝CE所以
AO-AF=CO -CE得
FO=EO又因为GO=HO所以GH与EF互相平分...

千问 · 2013-5-6 20:18:21

平行四边形ABCD所以∠GAC=∠HCAEH垂直BC,FG垂直AD又AD∥BC∠AGF=∠CHE=90AF＝CE所以△AGF≌△CHE所以FF=HEEH垂直BC,FG垂直AD又AD∥BC，所以GF∥EH所以四边形GFHE是平行四边形所以GH与EF互相平分（平行四边形对角线互相平分）...