高中数学题，在线等

显示全部楼层 · 2013-5-12 17:39:06

你好可以用数学归纳法 1、当n=1时左边=2/1-ln3＜2，成立2、假设当n=K，K∈N时，不等式成立，则2/（2-1） +2/（2*2-1）+2/（2*3-1）+。。。。。+2/（2*K-1）-ln（2K+1）<2成立那么，当n=K+1时左边=2/（2-1） +2/（2*2-1）+2/（2*3-1）+。。。。。+2/（2*K-1）+2/（2*K+1）-ln（2K+3） 2/（2*K+1）-ln（2K+3）+ln（2K+1）=2/（2*K+1）--ln（2K+3）/（2K+1）=2/（2*K+1）--ln[1+2/（2K+1）]ln[1+2/（2K+1）]＾[（2K+1）/2]＜lne=1...

千问 · 2013-5-12 17:39:06

这道题就是用放缩思想，放缩成等比数列即可。关键点是：从第几项开始放缩。也就是前面“几项”不放缩，后面的放缩成等比数列求和，这个“几项”到底是几项就只有试了。一定存在某一项，从那项开始放缩就能小于34 /21 ，而且从这个后面任一项开始放缩都能小于34 /21 ，所以这样的项还是很多比较好找的。...