如图，以△ABC的两边分别向外作等腰直角三角形，∠BAE=∠CAD=90°，AB=AE,AC=AD,

显示全部楼层 · 2013-5-12 19:37:24

BD和CE是垂直的。三角形AEC与三角形ABD全等。理由为：AE=AB，角EAC=角BAD，AC=AD。所以角AEC=角ABC。因为角AEB+角ABE=90度，所以角CEB+角EBC=90度。所以角EOB=90度。（EC与BD的交点为O）。即：BD垂直CE~...

千问 · 2013-5-12 19:37:24

AC与BD交与点O 因为等腰直角三角形ABE 所以AB=AE
因为等腰直角三角形ACD 所以AC=AD 角EAB=角CAD=90°所以角EAC=角BAD
所以三角形EAC全等三角形BAD（SAS)
所以角ACE等于角ADB 因为角ADB+角AOC=90°
所以角ACE+角COB=90°所以BD垂直CE...

千问 · 2013-5-12 19:37:24

垂直。BD,EC交于点O，因为AE=AB,角EAC=角BAD，所以三角形EAC，BAD全等，所以角ECA=ADB，所以角BDC 角DCO=90°，所以EC垂直BD...