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如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠1+∠2=180°,∠3=∠B, ...
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如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
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2013-4-30 18:38:47
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证明:∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)∠1+∠2=180°(已知)∴∠2=∠4(同角的补角相等)∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)又∵∠B=∠3(已知),∴∠ADE=∠B(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)....
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