如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5,求BC/CD的值

显示全部楼层 · 2012-7-22 16:38:22

过点B做BE垂直AD于点E，过点C做CF垂直BE于点F∵AB=4，∠A=60°，AD=5∴AE=2，DE=3∴CF=DE=3，BE=4√3∵∠CBF=60°，∴BF=√3，BC=2√3∴CD=EF=4√3-2√3=2√3∴BC/CD=2√3/√3=2...

千问 · 2012-7-22 16:38:22

从图中来看，应该是∠C=60°吧？你作的辅助线非常好。这样，∠CEF=30°，∠AEB=60°。在矩形ADFE中，DF=AE，EF=AD=5。在直角三角形CEF中，EF/CE=sin60°CE=EF/sin60°=10根号3/3；EF/CF=tan60°，CF=EF/tan60°=5/根号3=5根号3/3。在直角三角形ABE中，A...

千问 · 2012-7-22 16:38:22

点A和C的位置标反了解：延长AB与DC的延长线相交于点E因为角D=90度角A=60度角E+角D+角A=180度所以角E=30度所以AD=1/2AE因为AD=5所以DE=tan60*5=5倍根号3AE=10因为AB=4
AE=AB+BE所以BE=6因为角ABC+角EBC=180度角ABC=90度所以...

千问 · 2012-7-22 16:38:22

解:延长DC和AB,交于E.∠D=90°,则∠E=90°-∠A=30°,AE=2AD=10,BE=AE-AB=6.又∠ABC=90°,则∠CBE=90°.故CE=2BC,BE=√(CE^2-BC^2)=√3BC,即6=√3BC,BC=2√3,CE=2BC=4√3.又DE=√(AE^2-AD^2)=5√3,CD=DE-CE=5√3-4√3=√3...

千问 · 2012-7-22 16:38:22

还是第一次看到比直角大的60度角A……...