详细过程，求函数y=x(x-1)(x-2)(x-3)的值域。

显示全部楼层 · 2012-7-27 06:55:12

解答：y=x(x-3)(x-1)(x-2)=(x2-3x)(x2-3x+2)令t=x2-3x+1=(x-3/2)2-5/4≥-5/4所以 t2≥0所以 y=(t-1)(t+1)=t2-1≥-1所以，函数y=x(x-1)(x-2)(x-3)的值域【-1，+∞）...

千问 · 2012-7-27 06:55:12

＝﹙x2－3x﹚﹙x2－3x＋2﹚＝﹙x2－3x﹚2＋2﹙x2－3x﹚＋1－1
＝﹙x2－3x＋1﹚2－1＝[﹙x－3/2﹚2－5/4]2－1﹙x－3/2﹚2－5/4的范围是[－5/4, ＋∞﹚
∴[﹙x－3/2﹚&#17...

千问 · 2012-7-27 06:55:12

y = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x2 - 3x)(x2 - 3x + 2) = (x2 - 3x)2 + 2(x2 - 3x) + 1 - 1 = (x2 - 3x + 1)2 - 1y ∈[ -1 , +∞ )...