已知抛物线与x轴交与A（-2,0），B（4，0），且顶点C到x轴的距离为3，求这条抛物线的解析式

显示全部楼层 · 2012-7-30 17:09:24

解：设抛物线的解析式为交点式y=a(x+2)(x-4)抛物线顶点的横坐标与A(-2，0)、B(4，0)两点的中点横坐标相等，为：(-2+4)/2=1顶点C的坐标为(1，3)或 (1，-3) 当顶点坐标为C(1，3)时，把x=1, y=3代入y=a(x+2)(x-4)得：a(1+2)(1-4)=3-9a=3a=-1/3抛物线的解析式为y=(-1/3)(x+2)(x-4)，化成一般式为 y=(-1/3)x2+(2/3)x+8/3 当顶点坐标为C(1，-3)时，把x=1, y=-3代入y=a(x+2)(x-4)得：a(1+2)(1-4)=-3-9a=-3a=1/3抛物线的解析式为y=(1/3)...

千问 · 2012-7-30 17:09:24

用两根式式解，设函数的解析式为y=a(x+2）（x-4),把（1,3）代入，解得a=1/3,所以解析式为y=1/3(x+2)(x-4);再把（1，-3）代入，解得a=-1/3,所以解析式为)y=-1/3(x+2)(x-4);故抛物线的解析式为y=-1/3(x+2)(x-4）或y=1/3(x+2)(x-4）求抛物线y=-?x2-3x+...