设函数fx=-x^3+3x+2若不等式f(3+2sinα)＜m对任意α∈R成立则m的取值范围

显示全部楼层 · 2012-7-30 14:35:42

楼上的思路是对的。不过有点粗心。两个点：1，正弦函数的取值范围，2，函数的单调性。解：f(x)=-x^3+3x+2 ∵α∈R∴1≤3+2sinα≤5即x的取值范围为[1,5]f(x)=-x^3+3x+2导数f'(x)=-3x^2+3在[1,5]上恒小于零，即f(x)在x∈[1,5]单减f(x)max=f(1)=4则m＞4 m的取值为(4，+∞)。...

千问 · 2012-7-30 14:35:42

对任意α∈R，有14...

千问 · 2012-7-30 14:35:42

f(3+2sinα)=-(3+2sinα)^3+3(3+2sinα)+22...

千问 · 2012-7-30 14:35:42

令x=3+2sinα∈（1，5）f'（x）=-3x^2+3在x∈（1，5）上恒小于零，即f(x)在x∈（1，5）单减f(x)max=f(1)=4则m》4...