证明“函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都是单调增函数”答案是什么？

显示全部楼层 · 2012-8-2 07:17:35

f(x)=2-3/xf'(x)=3/x2>0所以1. x∈(负无穷大,0)函数递增；2.x∈(0,正无穷大)函数还是递增。即函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都是单调增函数...

千问 · 2012-8-2 07:17:35

证明：函数f(x)=2-(3/x).
x∈(-∝,0)∪(0, +∞) 【1】在区间(-∞, 0)上，可设a＜b＜0.f(a)-f(b)=[2-(3/a)]-[2-(3/b)]=-(3/a)+(3/b)=-3[(1/a)-(1/b)]=-3(b-a)/(ab).∵a＜b＜0,∴b-a＞0且ab＞0∴(...

千问 · 2012-8-2 07:17:35

fx=2-3/X(负无穷，0）并（0，正无穷）设x10 因为x1<X2所以 x1-x2<0 所以 fx1-FX2<0所以fx1<FX2所以fx在（负无穷...

千问 · 2012-8-2 07:17:35

令g(x)=3/x,在零到正无穷和负无穷到零上是减函数,那么-g(x)在这两个区间是增的,即f(x)在这两个区间为单增,当然你也可以用定义法来求...