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已知sin2α=tanα-cos2α 求sinα-cosα=

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1 | 2013-5-7 08:55:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

令tanα=t，则可得sin2α=2t/(1+t2)，cos2α=(1-t2)/(1+t2)，代入已知式，化简得t3+t2-t-1=0，即(t2-1)(t+1)=0，解得t=±1，即tanα=±1，当tanα=1时，α的终边在第一或第三象限的角平分线上，sinα-cosα=0；当tanα=-1时，α的终边在第二或第四象限的角平分线上，sinα-cosα=±√2。...

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