初二数学矩形论证题过程

显示全部楼层 · 2013-5-10 21:51:37

解：因为矩形两对角线的夹角是60°，
所以由对等角得四个夹角都是六十度，
因为这个四边形是矩形，
所以两条对角线的一半相等，矩形中四个三角形都是等腰三角形
因为矩形中两个三角形都是等腰三角形且一个角等于60°
所以矩形中两个三角形都是等边三角形，
则矩形边长等于2×二分之一=1，
由勾股定理得矩形另一边长为根号2的平方减去1的平方等于根号三，
矩形周长等于2×1加2×根号三=2根号三+2
这是在矩形边和长不一样的情况下
当矩形边长相等的时候（也就是正方形）的话，那周长就是四了。这...

千问 · 2013-5-10 21:51:37

解：∵矩形两对角线的夹角是60°，∴由对等角得四个夹角都是六十度，∵这个四边形是矩形，∴两条对角线的一半相等，矩形中四个三角形都是等腰三角形∵矩形中四个三角形都是等腰三角形且一个角等于60°∴矩形中四个三角形都是等边三角形，∴边长等于2×二分之一=1，
矩形的周长是4×1=4 。纯手打，望采纳...

千问 · 2013-5-10 21:51:37

过对角线交点做矩形边的锤线，在用勾股定理即可...

千问 · 2013-5-10 21:51:37

...

千问 · 2013-5-10 21:51:37

2＋2√3...