一道高一数学函数问题

显示全部楼层 · 2012-8-4 11:50:53

(1)令x=2，那么：f(2)=f(2*1）=f(2)+f(1)则，f(1)=0(2)令01,则f(x2/x1)>0则f(x2)=f(x1*(x2/x1））=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)所以是增函数（3）首先要满足定义域，那么1/(x-2)>0，则x>2f(1)=f(1/3)+f(3)=0,则f(3)=1，则f(9)=f(3)+f(3)=2原不等式就是：f(x)≥f(1/x-2)+f(9)=f(9/x-2)因为单调递增那么x≥9/(x-2)x≥√10+1...

千问 · 2012-8-4 11:50:53

解：1.令x=1y=1f(xy)=f(1)=f(1)+f(1)f(1)=02.令x>1，则00f(1/x)=-f(x)1...

千问 · 2012-8-4 11:50:53

1.令y>1xy>xf(xy)-f(x)=f(y)
因为x>1,f(x)>0所以f(y)>0即f(xy)-f(x)>0
所以f(x)为增函数 2.令x=y=1/3
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=-2令x=y=1
f(1)=2f(1)
则f(1...

千问 · 2012-8-4 11:50:53

(1）代入x=1,y=1,f(1*1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0(2)设x2>x1>0
∵f(x1*（x2/x1))=f(x1)+f(x2/x1)
即f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
∴f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
∵x2/x1>1
∴f...

千问 · 2012-8-4 11:50:53

1)令x=y=1 则可得f(1)=02)设任意x1 x2属于（0，正无穷）且x11 即f(x2/x1)>0因为f(x2)=f(x2/x1 *x1)=f(x2/x1)+f(x1)所以f(x2)>f(x1)故是增函数第三问把2用f(x)表示就可以了...