高二求值域的一道题如图

显示全部楼层 · 2012-8-4 23:29:56

过了很多年了，我试试看。首先这道题用 a+b>= 2根号AB很简单：x+1/（2x-1）=x-1/2+1/(2x-1)+1/2>=√2+1/2;(因为取等条件为：x-1/2=1/(2x-1)成立，即x=√2/2+1/2∈[0.5,3]，所以最小值为√2+1/2;最大值就是0.5和3带进去，取最大的+∞)；第二种方法是用斜率分段讨论，也不复杂：x+1/（2x-1）由 x 和 1/（2x-1）两部分组成，x斜率为1，为递增函数；而 1/（2x-1）为递减函数，其斜率绝对值随x增大变小，只要求得两个函数斜率绝对值相等的点就是最小值。-2/（2x-1）=-1，求得x=√2/2+1/2∈[0.5,3]，y的最小值为√2+1/2;...

千问 · 2012-8-4 23:29:56

y=(2x^2-x)/(2x-1)+1/(2x-1)=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2令a=2x-1y=a/2+1/a+1/2是对勾函数，a>0时则a=√[1/(1/2)]=√2事最小1/20, √2<t≤5,f'(t)<0,0<t<√2,f'(t)=0, t=√2;∴t=√2，为f(√2)=√2+1/2...

千问 · 2012-8-4 23:29:56

y=（2x^2-x+1)/(2x-1) =【x（2x-1）+1】/(2x-1) =x+1/(2x-1) =x+（1/2）/（x-1/2） =x-1/2+（1/2）/（x-1/2）+1/2 又因为 (x大于1/2) 所以y≥2√2/2+1/2 =√2+1/2 所以其值域为【√2+1/2，+∞）类似的她定义域大于二分之一可以参考我看了是觉得几种方法比...