第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足 ...

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1<X1/X2<2(其中x1>x2)，那么称这个方程有邻近根。

11 |

3 | 2013-5-12 19:53:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

方程mX^2--（m--1)x--1=0(mx+1)(x-1)=0x=-1/m,x=1有邻近根，则mx2=1此时1<x1/x2=x1=-1/m<2,得-1<m<-1/2（2） m<-1时，-1/m<1,x1=1,x2=-1/m1<x1/x2=-m<2得到-2<m<-1总之-2<m<-1/2,且m≠-1...

使用道具举报

千问 | 2013-5-12 19:53:45 | 显示全部楼层

x1+x2=m-1/mx1*x2=-1/m可知m<01<x1/x2<21/2<x2/x1<13/2<x1/x2+x2/x1<3x1/x2+x2/x1=(x1^2+x^2)/x1x2=(x1+x2)^2/x1x2-2=(m-1/m)^2/(-1/m)-2=-[(m-1)^2]/m-23/2<-[(m-1)^2]/m-2<3(-3...

使用道具举报