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∠AOB=90°，C,D是弦AB的三等分点，AB分别交OC,OD于点E,F求证AE=BF=CD

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1 | 2013-5-8 14:36:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：连接AC,DC,BD∵C和D 是弧AB的三等分点∴弧AC=弧CD=弧DB∴AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）∵∠AOB=90°∴∠AOC=30°∠BOC=60°∴∠BAC=30°（在同圆中一条弧所对圆周角等于这条弧所对圆心角的一半）∵OA=OC∴∠OCA=75°∴∠AEC=75°∴AC=AE（等角对等边）同理：BD=BF∴AE=BF=CD...

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