如图,△ABC的面积为1,分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2……

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查看11 | 回复1 | 2012-7-18 16:31:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
S(三角形)表示三角形的面积 因为底边AB了延长一倍 2*S(A B C)=S(A B B1) 因为底边B1 B了延长一倍 2*S(A B B1)=S(C1 B B1) 因为C1 A=A B且高相等 S(C1 A B)=S(A B C) 所以S(C1 C B1)=S(C1 B B1)-S(A B C)-S(C1 A B)=2*S(A B C) 同理 S(A1 A C1)=S(B1 B A1)=2*S(A B C) S(A1 B1 C1)=7*S(A B C) 每延长一次是原来的7倍 三角形ABC的面积为1 第一次后为=1*2*3+1=1*7=7 第二次后为=7*2*3+7=7*7=49...
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