ABCD-EFGH是一个边长为1的正方体,过顶点A作正方体的截面,若截面的形状为四边形,求截面面积的取值范围？

显示全部楼层 · 2012-7-31 09:19:49

解：这个截面面积最小的时候接近但不等于一个侧面ABCD的面积，即1；最大的时候是过对角顶点的四边形（如图所示）,它的对角线互相垂直，长度分别为根2和根3，面积为根6/2。所以截面面积的取值范围是(1,根6/2]。...

千问 · 2012-7-31 09:19:49

√3╱2（不包括）～√6╱2，取临界值，最大是过体对角线的截面，最小是三条面对角线组成的三角形，略大于它即为四边形...

千问 · 2012-7-31 09:19:49

开区间二分之根号三到闭区间根号2根号2就是竖直下切，二分之根号三是等边三角形ACF,排序（ABCD,A下面是E,逆时针方向标）...