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在数列中,An=n-25/2,此数列的前n项和Sn最小时,n的值是多少?

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2 | 2012-7-27 13:09:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

an = (n-25)/2
= n/2 - 25/2Sn = n(n+1)/4 - 25n/2
= (n^2-49n)/4
= [(n-49/2)^2 - 2401/4]/4n = 24 or 25min Sn = (1/4 -2401/4)/4
=-150...

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千问 | 2012-7-27 13:09:27 | 显示全部楼层

解因为An=n-25/2所以前n项和Sn=n(n+1)/2-25n/2=(1/2)*(n2-24n)=(1/2)*(n2-24n+144-144)
=(1/2)*[(n-12)2-144]显然，只有n=12时，Sn取得最小值，Sn的最小值等于(1/2)*(...

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