这题怎么做

显示全部楼层 · 2012-7-27 17:20:26

延长EB至M，使BM＝DF，连接AM因为BM＝DF，AB＝AD，∠ABM＝∠D＝90°所以三角形ABM≌三角形ADF所以∠BAM＝∠DAF，AM＝AF因为∠EAF＝45°，∠BAD＝90°，所以∠BAE+∠DAF＝45°所以∠BAM+∠BAE＝45°＝∠EAF因为AF＝AM，AE＝AE，所以三角形MAE≌三角形FAE所以EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF...

千问 · 2012-7-27 17:20:26

证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG∵∠ ABG+∠ABE=180°∴ GBE三点共线由旋转得AF=AG ∵∠EAF=45°∴∠EAG=∠BAE+∠DAF=45°=∠EAF∵AE=AE∴△EAF全等于△EAG ∴EF=EG=BE+DF...

千问 · 2012-7-27 17:20:26

在CB线段上做延长线BD'，使BD'=FD，链接AD'∵BD'=FD,都有两直角，AB=AD∴△ABD'=△AFD∴角D'AB=角FAD AF=AD'所以角D'AE=45°∵AE=AE 角EAF=45=角D'AE AF=AD'∴ED'=EF所以EF=BE+DF...

千问 · 2012-7-27 17:20:26

过A作AH垂直EF于H，则BE=EH,DF=FH,EF=EH+FH=BE+DF...

千问 · 2012-7-27 17:20:26

延长EB到M，使BM＝DF，刚MA=AF,角MAE=角EAF=45度，AE=AE故三角形MAE全等于三角形EAF（SAS），故BE+DF=ME=EF....