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已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值

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查看11 | 回复3 | 2012-7-31 10:45:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
当a＜=2011 化简 ： 2011-a +2012-a =4023 -2a 最小是1当a＞= 2012 化简 ： a-2011 +a-2012=2a -4023 最小是-1当 2011＜a＜2012化简： a-2011 +2012 -a=1...
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千问 | 2012-7-31 10:45:36 | 显示全部楼层
设x=a-2011，则x为有理数则原式为l l x l+l x-1 l l则可分情况按0,1分区间对x取值，可得该式最小值为1...
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千问 | 2012-7-31 10:45:36 | 显示全部楼层
|a-2011|+|a-2012|≥|(a-2011)-(a-2012)|=｜2012－2011｜＝|1|=1从而 |a-2011|+|a-2012|的最小值为1...
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