已知函数y=lg（x²+a）的定义域为R，求实数a的取值范围

显示全部楼层 · 2012-7-31 11:51:09

解：令t=x^2+a，则原函数为：y=lgt若要该函数有意义，则：t>0，即：t=x^2+a>0又因为：x∈R，则：x^2≥0若要t>0恒成立，只能是：a>0因此：实数a的范围是：a∈（0，+∞）...

千问 · 2012-7-31 11:51:09

log函数的图像在y轴左侧，即log（x）中x为正数为使lg（x2+a）有意义，x2+a必须大于0，x2必大于或等于0，所以a必须大于0（不能等于）...

千问 · 2012-7-31 11:51:09

楼上正解，也可用解析图考虑x2+a...