试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合，△ABC是否是等边三角形？

显示全部楼层 · 2012-7-31 17:35:08

是，如图，延长AP交BC于D（前四种），理由如下：①若P是重心，则BD=CD，若P是垂心，则AD⊥BC∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，同理BA=BC，∴△ABC是等边三角形 ②，若P是重心，则BD=CD，若P是外心，则PB=PC，PD垂直平分BC，又∵点A在PD上∴AB=AC，同理BA=BC，∴△ABC是等边三角形③若P是重心，则CD=BD，若P是内心，则∠CAD=∠BAD，延长AD至E，使DE=AD，则由△ACD≌△EBD得AC=BE，∠CAD=∠E，∴∠E=∠BAD...

千问 · 2012-7-31 17:35:08

比重：3中线相交的三角形的中心。外心：垂直平分线的三角形的三条边相交的点。垂心三角形的三个高交于一点。心：三角形的三个内角的平分线相交于一点。中心：没有具体的概念是上述四种心脏的巧合的名称后，只有等边三角形有一个小...

千问 · 2012-7-31 17:35:08

比重：3中线相交的三角形的中心。外心：垂直平分线的三角形的三条边相交的点。垂心三角形的三个高交于一点。心：三角形的三个内角的平分线相交于一点。中心：没有具体的概念是以上四心重合点的名称后，只有等边三角形...

千问 · 2012-7-31 17:35:08

我很想念你。你怎么样？2。未来的父亲节。我要回家看我的父亲。3。对不起，你不介意我坐在这里吗？4。会带你到学校是长期的吗？5。对不起，我迟到了。交通太糟糕了。...

千问 · 2012-7-31 17:35:08

几年前，锻造铸造厂生产任务面临亏损困境的工厂分流减员，减员指令分配到每个车间，压缩淘汰制的员工。6个仓库的员工，专属于女性工人，年龄在40岁以上，他们通常是团结，工作非常出色，一直被评为先进集体。得分和排名的得分，这6人的小型化指标分配到每个员工按照末位淘汰制的方法，五片，六被淘汰。负责人动员大会，参加在车间后面，试图拿出一些时间来考虑太残...