已知正项数列｛an｝，a1＝2前n项和为Sn，当n≥2时，sn=2an

显示全部楼层 · 2012-8-2 14:33:04

1.S2=a1+a2=2a2、a2=a1=2 n>=3时 an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1) an=2a(n-1) 所以，an=a2*2^(n-2)=2^(n-1)(n>=2) 数列{an}的通项公式为：an={2(n=1)、2^(n-1)(n>=2)}。 2.T1=1/a1=1/2=2时 Tn=1/2+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)
=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)-1/2
=2-1/2^(n-1)-1/2
=3/2-1/2^(n-1)
>=3/...

千问 · 2012-8-2 14:33:04

解：（1）s1=a1=2
s2=2a2=a1+a2有a2=a1=2
s3=2a3=a1+a2+a3有a3=a1+a2=2+2=4
可以得到通项公式：
2，n=1
an={
2的（n-1）次方，n＞1（2）当n=1时，T1=1/2＜1
...

千问 · 2012-8-2 14:33:04

（1）由sn=2an，得sn+1=2an+1,两式作差，得an+1=2an所以an=2^n（2）1/an=(1/2)^n所以Tn是公比为1/2的等比数列求和，由公式得Tn=1-（1/2）^n
<1...