2.如图已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2，AC=根号下5，求AB的长麻烦详解谢谢

显示全部楼层 · 2012-12-29 21:14:39

已知：如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD=2，tan∠DAC= 12，求⊙O直径AB的长．?分析：（1）连接OC．先证∠D=∠OCE．利用直线DE与⊙O相切于点C，求证∠D=90°即可得出AD⊥DC．（2）在Rt△ADC中，由勾股定理得AC= 5．连接BC．求证△ACB∽△ADC，利用相似三角形对应边成比例，解得AB即可．解答：证明：（1）连接OC．则OC=OA，∴∠1=∠2．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AD∥OC．∴∠D=∠OCE．又直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DC于C．∴∠OCE=9...

千问 · 2012-12-29 21:14:39

你好，其实这个挺容易的，主要是您得知道弦切角定理。可以上百度百科查一下，挺容易的~连接BC，有弦切角定理知，角ACD=角ABC，又因为角DAC=角CAB，所以三角形ADC相似于三角形ACB所以AD/AC=AC/ABAB=AC*AC/AD=2.5...

千问 · 2012-12-29 21:14:39

解：连接BC∵OA＝OC∴∠BAC＝∠ACO∵AC平分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC∴∠DAC＝∠ACO∴AD∥OC∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∴AD⊥CD∴∠ADC＝90∵直径AB∴∠ACB＝90∴△ACD∽△ABC∴AB/AC＝AC/AD∵AD＝2,AC＝√5∴AB/√5＝√5/2∴AB＝...

千问 · 2012-12-29 21:14:39

（1）：由于AB为直径 C在圆上所以∠ACB=90 由于∠DCA=∠CBA 所以所以AD⊥CD （2）由1问可证出三角形DAC与三角形CAB相似 DA/CA=AC/AB...

千问 · 2012-12-29 21:14:39

∵AC平分∠DAB ∴∠1=∠2
∵OC⊥CD（相切）∴∠3=∠4
∴△ABC ∽△ADC ∴∠D=∠ACB=90
∴AD/AC=AC/AB
∴AB=AC*AC/AD=√5*√5/2=5/2...

2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2，AC=根号下5，求AB的长 麻烦详解 谢谢

2.如图已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2，AC=根号下5，求AB的长麻烦详解谢谢