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还求一道数学题

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查看11 | 回复5 | 2012-8-3 19:42:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 a^2-2012a+1=0 ，所以，a^2=2012a-1 ，a^2+1=2012a ，两边 同除以 a 得 a-2012+1/a=0 ，因此 a+1/a=2012 ，所以，a^2-2011a+2012/(a^2+1)=(2012a-1)-2011a+2012/(2012a)=a+1/a-1=2012-1=2011 。...
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千问 | 2012-8-3 19:42:26 | 显示全部楼层
a^2=2012a-1;代入右边式子可得a+1/a-1;把a方程代入方程两边同时除以a，得a+1/a=2012;所以值为2011...
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千问 | 2012-8-3 19:42:26 | 显示全部楼层
赞同楼上的解法。...
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千问 | 2012-8-3 19:42:26 | 显示全部楼层
2011...
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千问 | 2012-8-3 19:42:26 | 显示全部楼层
a2-2012a+1=0所以原式=a-1+2012/2012a=a-1+1/a=(a2+1-a)/a=(2012a-a)/a=2011...
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