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数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an

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查看11 | 回复2 | 2012-8-4 12:01:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
√an-√a = √(ana),∴1/√a-1/√an=1,∴{1/√an}是首项为1、公差为1的等差数列，∴1/√an=n,∴an=1/n^2....
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千问 | 2012-8-4 12:01:50 | 显示全部楼层
由√an-√an+1 = √anan+1得1/√an+1-1/√an = 1，所以有n=（1/√an+1-1/√an）+ （1/√an-1/√an-1）+（1/√an-1-1/√an-2）+。。。+（1/√a3-1/√a2）+（1/√a2-1/√a1）=1/√an+1- 1/√a1=1/√an+...
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