高二数学必修五解三角形的问题

显示全部楼层 · 2012-8-4 18:56:12

解：由a／cosA =b／ cosB ，得a／b =cosA／cosB．又a／sinA=b／sinB ，∴a／b=sinA／sinB．∴sinA／sinB=cosA／cosB ．∴sinAcosB=cosAsinB，sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．∴△ABC是等边三角形．...

千问 · 2012-8-4 18:56:12

根据a/sinA=2R分别替换每一个有tanA=tanB=tanC在0-180范围内（实际是0-90和90-180两段），tanx与x一一对应的，即单调的所以有A=B=C等边三角形...

千问 · 2012-8-4 18:56:12

因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2所以a/CosA=b/CosB=c/CosC 根据正弦定理a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC 得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC所以 tanA=tanB=tanC所以 A=B=c所以三角形为等边三角形...