已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED

显示全部楼层 · 2012-7-25 10:23:23

因为是两个三角形，所以∠1+∠B= 180-∠C∠2+∠D= 180-∠A又因为题中给出两对角相等，所以上面的式子可以变成2∠1= 180-∠C2∠2= 180-∠A两个式子相加，化简，得到∠1+∠2= 180-(∠C+∠A)/2又因为AB与CD平行，所以∠C+∠A=180也就是说，∠1+∠2=90那么∠BED= 180-(∠1+∠2)=90BE⊥ED得证。...

千问 · 2012-7-25 10:23:23

过E 点做EF平行于AB所以有EF平行于AB平行于CD所以，∠B等于∠BEF,∠D 等于∠DEF所以∠BEF等于∠1，∠DEF等于∠2所以∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=2(∠BEF+∠DEF)=2∠BED=180度所以∠BED=90度所以BE⊥ED...

千问 · 2012-7-25 10:23:23

∵AB//CD∴∠A＋∠C＝180o∴∠A＝180o－∠C
∠C＝180o－∠A又∵∠1＝∠B ∠2＝∠D∴2∠1＋∠A＝2∠2＋∠C＝180o∴2∠1＋180o－∠C＝180o
2∠2＋180o－∠A＝180o即：2∠1＝∠...

千问 · 2012-7-25 10:23:23

过E做EF平行于AB，角BEF等于角一角DEF等于角二，则2角一加2角二等于平角，所以垂直...

千问 · 2012-7-25 10:23:23

角A家角C等于180°　角1加角2加角D加角B　等于180°　角1等于角B　角2等于角D　所以角1加角2　等于90°　所以．．．...