已知梯形ABCD中，AB∥CD，∩D＝90°，AB＝BC＝20㎝，DC＝4㎝，AE⊥BC于点E，求AE

显示全部楼层 · 2012-7-27 13:30:26

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千问 · 2012-7-27 13:30:26

连接AC，过C做AB的垂直线交AB于F，则，AD=CF，AF=CD=4BF=AB-AF=20-4=16三角形CFB为直角三角形，且BF=16,BC-20,则，AD=CF=√(202-162)=12梯形ABCD的面积=三角形ADC面积+三角形ACB面积所以：(AB+CD)*AD/2=AD*CD/2+AE*BC/2(20+...

千问 · 2012-7-27 13:30:26

作CF垂直AB于F 连接ACAF=DC=4
所以DA=CF =12 （直角三角形CFB勾股定理）再角BCA=BAC由（AB=BC等腰三角形）又 AB\\CD 所以角DCA=BAC=BCA又AC=AC
角AEC=ADC=90度所以三角形 acd ace 全等AE=AD=12
中间证...

千问 · 2012-7-27 13:30:26

过c做ab垂直于f,dc=4,ab=20,故bf=16,而BC=20.故cf=12,sinB=cf/bc=12/20,同时，sinB=ae/ab,而ab =20,所以ae=12....