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函数f（x）=1+x/1+x平方判断f（x）在（-1.1）上的单调性

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5 | 2012-7-28 14:43:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=(1+x)/(1+x^2)
=(1+x)/[(1+x)^2-2x]
=(1+x)/[(1+x)^2-2(1+x)+2]
=1/[(1+x)+2/(1+x)-2] 由双对勾函数可知，0<1+x<√2、即-1<x<√2+1时，(1+x)+2/(1+x)单调递减。所以，f(x)=(1+x)/(1+x^2)在区间(-1,1)上单调递增。
....

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千问 | 2012-7-28 14:43:26 | 显示全部楼层

是f(x)=(1+x)/(1+x^2)吧？（-1，-1+根2）增，（-1+根2,1)减...

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千问 | 2012-7-28 14:43:26 | 显示全部楼层

（－1,√?）增（√?，1）减望采纳...

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千问 | 2012-7-28 14:43:26 | 显示全部楼层

单调递增你带2个在这一定义域的数，然后比较大小...

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千问 | 2012-7-28 14:43:26 | 显示全部楼层

44444...

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