一道高一数学题

显示全部楼层 · 2012-7-30 16:00:36

其实用到了重要不等式，这么说吧，显然(√a-√b)^2>=0,即是a+b>=2√ab, 当且仅当a=b时取等号，也就是说a=b时，a+b取最小值。这题中P>0时，当x=P/x时，即x=√P时，f(x)取最小值。所以（0，√P）是减区间，（√P，正无穷大）是增区间。这个函数的图像如下图，俗称对勾函数。高二的时候会学的。如果不限制x的范围为（0，正无穷），则增区间还有（负无穷，-√P），减区间还有（-√P，0）...

千问 · 2012-7-30 16:00:36

其实你只需要讨论f(x1)-f(x2）的符号就行了。(x1-x2)*(1-p/x1x2)，其中(x1-x2)0的时候，当1-p/x1x2>0，则函数为减函数，即要求x1x20，因此p/x1x2o时，x1x2>p，只有当x1x2>X1*X1>p时，此时才一定成立，此时X1>根号P，即0<根号P<X1<X2...

千问 · 2012-7-30 16:00:36

高一的对吧？那我跟你说这题超纲了。你的解法没有问题。这涉及你们高二学的求导。导函数是1-P（1/x2)x的平方分之一。求增减性时令导函数=0，解得此时x=根号p，也就是X大于负根号P小于根号P，但是要大于〇且同号，因为打勾函数不同号没法算......

千问 · 2012-7-30 16:00:36

1-p/x1x2令x1=x2=x,即1-p/(x2)由1-p/(x2)=0得x2=p∴x=√p...