一个两位数的十位数字比个位数字大2......

显示全部楼层 · 2009-8-16 12:09:43

设十位数为x,个位数为x-2,则这个数是10x+x-2=11x-2,互换后新数字为10(x-2)+x=11x-20 由题意：(11x-20)^2-(11x-2)=138
即121x^2-451x+264=0因为x是整数所以x=3,所以原来的两位数是：11x-211*3-2=31

千问 · 2009-8-16 12:09:43

设十位数字为x,个位数字为y则根据题意有x-y=2(10y+x)^2-(10x+y)=138解方程组得y=1或y=-14/11(舍)则x=3,y=1原来的两位数为31

千问 · 2009-8-16 12:09:43

由于一个两位数的平方比原来的两位数大二，最有可能的十位数字是1，1+2＝3，所以是13，对过来是31.验算一下，31，对结果：31

千问 · 2009-8-16 12:09:43

设原来的个位数是x，十位数即（x+2),则列出方程：[10（x+2）+x]^2-(10x+x+2）=138解出x即可

千问 · 2009-8-16 12:09:43

设十位数字为x，则有10x+x+2＋138=（10x＋20+x）2（11a+2）2=138+10a+20+a a=1 所以31