三角函数诱导公式烦请证明奇变偶不变,符号看象限对所有情况试用

显示全部楼层 · 2012-7-25 23:20:09

奇变偶不变的含义就是比如sin（x+π）π的话是π/2的两倍，两倍就是偶数的意思，所以sin（x+π）最终化简的形式肯定是sin，就是不会变化符号的话如果只是x的话，将它看做是第一象限的一个角，加上π的话那么就是到第三象限去了，第三象限的角的sin是负的，所以这个函数化简之后的符号也是负的所以sin（x+π）=-sinx再举一个例子，cos（x+1.5π）好了1.5π是0.5派的三倍，所以化简后是sin吧？x+1.5π那时第四象限的角，cos是正的所以化简结果就是sinx你不信可以用这个方法不停的验证直到你信为止...

千问 · 2012-7-25 23:20:09

解答：这个证明方法很多，可以利用三角函数定义证明以90°+A,与A为例，其他可以类似证明在角A的终边上取点M(x0,y0)R=√(x02+y02)则M逆时针旋转90°，得到M'(-y0,x0),在A+90°的终边上。R=√(x02+y02)sinA=y0/R, cosA=x0/R,tan...

千问 · 2012-7-25 23:20:09

我们可以使用和角公式来简单的证明一下最基本的和角公式即cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny（由sin2(x+y)=1-cos2(x+y)可以推出正弦的，由tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)可以推出正切的）那么我们开始证明首先我们来证明一下余弦函数的诱导公式cos(x+k*π/2)=co...

千问 · 2012-7-25 23:20:09

奇、偶指的是90度的奇（偶）数倍，变的是函数名，由sin换成cos，或反之符号看象限是指把“角度”视为锐角时，“角度+k倍90度”这个角在那个象限的符号...

三角函数诱导公式 烦请证明奇变偶不变,符号看象限 对所有情况试用

三角函数诱导公式烦请证明奇变偶不变,符号看象限对所有情况试用