如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

显示全部楼层 · 2012-8-1 23:28:24

1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以 O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；2）△OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA，如图，∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO 中， AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO=BO ，∴△NAO≌ △MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM，∵AC=AB，O是BC的中点，∴AO⊥BC，即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．...

千问 · 2012-8-1 23:28:24

1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以 O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；2）△OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA，如图，∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO 中， AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO...

千问 · 2012-8-1 23:28:24

（1）相等吧应该 BO=OC AO=0.5BC=BO=OC(2)应该等腰直角三角形BOMAON 全等 ON=OM 角BOM加角CON等于九十度所以角MON九十度...

千问 · 2012-8-1 23:28:24

1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以 O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；2）△OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA，如图，∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO 中， AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO...