函数值域

显示全部楼层 · 2012-8-4 18:21:49

(1)y=2*(cosx+1/2)^2-1/2由此可见将令k=cosx，则函数变成是关于k的二次函数，当k=-1/2时，函数值最小为-1/2.离对称轴-1/2越远其值越大，故当k=1时，函数值最大为4.因此值域为[-1/2，4](2)利用三角函数的性质合并成新的三角函数。y=2*根号(3)*cos(x+pi/6)因此pi/6《x+pi/6《7pi/6所以值域为[3，-2*根号(3)](3)y=sinx+cosx+(sinx+cosx)^2/2-1/2从而令k=sinx+cosx则原式变为y=k^2/2+k-1/2=1/2*（k+1）^2-1其中k的范围[-根号2，根号2]因此当k=-1时y最小为-1....

千问 · 2012-8-4 18:21:49

就是y的取值范围...