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对方程dy/dx=(x+y)^2作变换，可将其变量可分离方程为多少？通解是多少？

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1 | 2012-3-3 11:48:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

令x+y=u，dx+dy=du，1+dy/dx=du/dx，因此得du/dx－1=u^2，或者du/dx=1+u^2，du/(1+u^2)=dxarctan u=x+Cu=tan(x+C)，x+y=tan(x+C)，y＝tan(x+C)－x。...

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