已知直线ax+by=1和点A(b,a)（其中都是正实数），若直线过点P(1,1)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的...

显示全部楼层 · 2012-3-3 16:49:39

过点P，带入直线方程得a+b=1，0<a，b<1；所求园面积为pi*（a^2+b^2）=S；将b=1-a带入S表达式；S=2*a^2-2a+1，（0<a<1）抛物线开口向上，最低点a=1/2，此时S取最小值pi/2，a=b=1/2....

千问 · 2012-3-3 16:49:39

圆的面积=πr^2,所以，r最小时，圆面积最小，r等于A到原点O的距离因为直线过点P(1,1)，所以把P点带入直线，得a+b=1.则点A到坐标原点O的距离为根号下（a^2+b^2），即（a^2+b^2）^0.5，b=1-a，则距离为根号下2a^2-2a+1，等于根号下2(a-0.5)^2+0.5因为2(a-0.5)^2大于等于零，所以要想距离最小，则2...

千问 · 2012-3-3 16:49:39

由题目可知A(b,a)在横轴或纵轴时圆面积最小。所以令其一值为0。因为P(1,1)过其直线，所以可得A（0，1）或（1，0）则圆半径为1所以圆面积最小值为“派”抱歉符号不知道...

千问 · 2012-3-3 16:49:39

因为直线过点P(1,1)，所以a+b=1,所以s=πr方=π（a方+b方）然后用均值不等式，注意当且仅当...

千问 · 2012-3-3 16:49:39

圆的面积为三分之四π半径的平方，未知数为半径，所以当半径越小，圆的面积也就越小。半径的平方由题可得 a的平方+b的平方由于直线过点P，所以a+b=1,则b=1-a那么半径的平方=a的平方+（1-a）的平方化简得（根号2乘以a-1除以根号2）的平方 +1/2由于a,b均为正实数，且其和为1所以当 a=1/2时（根号2乘以a-1...