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设ab为抛物线y^2=2px上两相异点则向量oa和向量ob的和的模的平方-向量ab的...

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1 | 2012-3-6 10:03:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵点A、B在抛物线y^2＝2px上，即在x＝y^2/（2p）上。∴可设点A、B的坐标分别为（m^2/（2p），m）、（n^2/（2p），n）。∴向量OA＝（m^2/（2p），m）、向量OB＝（n^2/（2p），n），∴向量OA＋向量OB＝（n^2/（2p）＋m^2/（2p），n＋m）。显然有：向量AB＝（n^2/（2p）－m^2/（2p），n－m）。∴｜向量OA＋向量OB｜^2－｜向量AB｜^2＝［n^2/（2p）＋m^2/（2p）］^2＋（n＋m）^2－［n^2/（2p）－m^2/（2p）］^2－（n＋m）^2］＝4［n^2/（2p）］［m^2/（2p）］＋4mn＝（mn/p）^2＋4p（mn/p）＋4p^2－4p...

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