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已知扇形的周长为20，问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时，扇形面积最大？（要步骤）

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4 | 2012-3-6 20:36:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

圆心角a=(20-2R)/R扇形面积S=aR2/2=(10-R)R=25-(R-5)2当R=5,a=2rad时扇形面积最大，最大面积为25...

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千问 | 2012-3-6 20:36:10 | 显示全部楼层

2R + αR = 202R = αR = 10R = 5α = 2扇形的最大面积为：s = R2α/2 = 25...

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千问 | 2012-3-6 20:36:10 | 显示全部楼层

2R+2πR*(a/2π)=20s=π*R*R*(a/2π)=R*(10-R)=25-(R-5)(R-5)大于等于25...

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千问 | 2012-3-6 20:36:10 | 显示全部楼层

20=2R+Ra
=>a=?R 代入S=RRa1/2
是一个2次方程求其最大值...

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