奥数问题有15个连续的自然数，第10个数是第2个数的一又九分之四倍，那么这15个数的和是多少啊？

显示全部楼层 · 2012-3-7 15:23:16

二楼的算是没错，但15个数应为17,18....31,而不是从16开始我推荐更简单的记算方法（即然是奥数就不能用死板的公式），从“第10个数是第2个数的一又九分之四倍”这句话着手，也就是说第2个数乘以九分之十三会等于一个自然数，那么可断定第2个数必须是一个九的倍数，那么假设第2个数为9，第十个数等于9+8为17，这句话不成立，假设第2个数为18，第十个数等于18+8为26，26除以18等九分之十三，因此可以断定15个数应为17,18...31，因此其之和等于360...

千问 · 2012-3-7 15:23:16

假设15个数为n+1,n+2,n+3,....n+15n+10 = (13/9)(n+2)9(n+10)=13(n+2)n=1615个数为，16,17,18，...31（17+31）×15/2 = 360...

千问 · 2012-3-7 15:23:16

解：设第一个数为a，则第二个数是a+1，第十个数是a+9，由条件可知：a+9=（a+1）x13/9，解得：a=17，则这15个连续自然数中最大的数是17+14=31，所以这15个数的和是（17+31）X15X1/2=360....

千问 · 2012-3-7 15:23:16

答案：360。这十五个连续的自然数分别为：17,18,19，……，30，31。可运用方程先求出第十个数。...

千问 · 2012-3-7 15:23:16

100...