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求证函数f(x)=x/(1 2x∧2)的单调性

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1 | 2012-3-8 01:22:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：f'(x)=[(1+2x^2)-x *4x]/(1+2x^2)^2
=(1-2x^2)/(1+2x^2)^2
令f(x)=0得1-2x^2=0
解得x=-√2/2，x=√2/2
则当-√2/20
当x√2/2时，f(x)0
fmax=f(√2/2)=√2/2/2=√2/4
所以值域为（0，√2/4]...

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千问

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