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急！急！急！请数学高手帮忙解答！已知单位向量 α，β满足|α+3β|=|2α-β|，则α与β的夹角为？

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1 | 2012-3-9 13:08:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

αβ=|α| ×|β|×cosθθ为αβ的夹角且单位向量|α| =1
|β|=1 α2=1β2=1根据单位向量的这些性质就可以求解本题了解：左右两边平方得α2+6|α| β|cosθ+9β2=4α2-4α| β|cosθ+β210+6cosθ=5-4cosθcosθ=-1/2θ=120°...

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