一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了十枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来

显示全部楼层 · 2015-10-4 21:24:58

这个问题可以用古典概型来做。最后答案应该是B事件A=“发现至少一枚劣币”；事件B=“不发现劣币”；那么事件A和B互为对立事件。方法一：
先求总基本事件个数，从每一箱随机选取一枚硬币，都是可以有100种选择。所以从这10箱里面每箱各抽取一枚硬币的基本事件个数为：10个100相乘即100的10次方
再求事件B包含的基本事件个数，从每箱随机选取一枚优币，都可以有99种选择。所以从这10箱里面每箱各抽取一枚优币的基本事件个数为：10个99相乘即99的10次方
所以事件B发生的概率：P'=99^10/100^10=0.99^10。（即100分之99的10次方）方法二：
先求总...

千问 · 2015-10-4 21:24:58

假设一共有N箱硬币。P1：每箱抽一枚，抽到劣币概率：【C（1,10）/C（1,100）】
10箱的话就×10
一共N箱，抽出10箱，再×C（10,N）则有：P1=【C（1,10）/C（1,100）】×10×C（10,N）=C（10，N）同理P2可如下列式：P2=【C（2,10）/C（2,100）】×5×C（5，N...

千问 · 2015-10-4 21:24:58

解：方法一在每箱中抽到劣币的概率为10/100=1/1010箱中没有抽到一枚劣币的概率为（1-1/10）*（1-1/10）*......*（1-1/10）=(9/10)^10则抽到劣币的概率为 1-(9/10)^10方法二在每箱中没有抽到劣币的概率为90/100*89/99=90*89/9900则5箱中没抽到劣币的概率...

千问 · 2015-10-4 21:24:58

至少一枚劣币的概率=1-一枚劣币都没发现的概率P1=1-（90/100）^(10)=1-0.9^(10)P2=1-（C90 2/C100 2）^(5)=1-0.9^(5)*(89/99)^(5)0.9>89/99P1<P2...

千问 · 2015-10-4 21:24:58

p1=1-90^10/100^10p2=1-(90*89/100*99)^5明显p1<p2选B...