已知a=2013n+2010,b=2012n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

显示全部楼层 · 2012-3-10 13:41:47

已知a=2013n+2010,b=2012n+2011,c=2013n+2012a-b=n-1，c-b=n+1，c-a=2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2*[(a-b)2+(c-b)2+(c-a)2]=1/2*[(n-1)2+(n+1)2+22]=n2+3...

千问 · 2012-3-10 13:41:47

∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012∴a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1a2+b2+c2-ab-bc-ac=2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)/2=(2a2+2b2+2c2-2ab...

千问 · 2012-3-10 13:41:47

应该是b=2013n+2011则a-b=-1b-c=-1c-a=2所以原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]/2=[(a-b)2+(b-c)&#178...

千问 · 2012-3-10 13:41:47

a-b=n-1b-c=1-na-c=-2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2*[(n-1)^2+(1-n)^2+(-2)^2]=1/2*(n^2-2n+1+n^2-2n+1+4)=n^2-2n+3...

千问 · 2012-3-10 13:41:47

你好a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=（1/2）*2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=（1/2）((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)因为a=2013n+2010,b=2012n+2011,c=2013n+2012所以（a-b）^2=(2013n+2010-2012n-2011)^2=(n-1)^2(b-c)^...